较短有效弦长吉他琴弦手感的理论性详解

晓月

一，总弦长与琴弦硬软的关系

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1.首先：

1） 琴弦材料无论长度如何变化，其弹性形变比例永恒不变。（恒温情况下）
2） 琴弦很截面积不变。（理想状态下）   
              
杨氏模量：file:///Users/jixiaoyue/Library/Caches/TemporaryItems/moz-screenshot.png                         
                        1. E是能量(势能)。
                        2. Y是杨氏系数。
                        3. A是横截面积。
                        4. L是原长度。
                        5. ∆L是长度变化。

假设现总弦长长度为原长度的(100+x)%，也就是长度变化量也增加了x%。
根据公式可得，总弦长增加x%，势能增加x%。

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2. 震动频率公式：    换算以牛顿记单位，并可推出：
                        1. ƒ为频率。
                        2. L为有效弦长。
                        3. T为(琴弦)拉力。
                        4. ρ为(琴弦)密度。

                                 根据密度公式：   转换：
                                        1. ρ为密度。
                                        2. m为质量。
                                        3. V为体积。
                                        4. L为(琴弦)总长度。
                                        5. r为(琴弦)半径。
                          
                                 因为在此情况下，固体在拉力作用下的形变量可视为固定比值。
                                 所以，琴弦总长度增加，有效弦长内的琴弦密度增加。

                 
根据，有效弦长内密度增加，琴弦拉力增加。

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二，琴头仰角与琴弦软硬的关系



如图所示，简图所示为一般Les Paul的粗略形状。红色线条代表琴弦，水平线代表有效使用琴弦。左边夹角处代表琴头，右边夹角处代表琴桥。

假设:
1. 拨弦力度为w牛，拨弦力作用于琴弦。
2. 琴头与琴桥夹角均为θ。
3. 为了达到y dB的声强，所需力度为x牛。

因此，可得出，

由此可见，w衡大于x。琴头仰角越大，所需拨弦力越大。

[ 本帖最后由 晓月 于 2010-9-14 03:12 编辑 ]

晓月

微笑自杀。

晓月

英勇板凳。这贴发完我又有的忙了。

这边凌晨3点半了... 欢迎讨论啊～

别掖着藏着，都出来溜溜。

grenz

时在人

真是长见识，兄弟的学术理论的确有强大的说服力。

晓月

原帖由 时在人 于 2010-9-14 09:44 发表
真是长见识，兄弟的学术理论的确有强大的说服力。

昨天晚上太困了，懒得写下去。

简单说来就几个字，我也是算出来才明白：


增加琴弦总长度，和换粗弦，提升琴头仰角，

其实是一样的效果，都是增加琴弦能量摄取量。

这样你就觉得琴弦难拨一点，也就觉得琴弦硬了。

[ 本帖最后由 晓月 于 2010-9-14 09:57 编辑 ]

a381620013

   哇！   工程师！  数学专家！

LoginAmps

顶楼主！早就想问一下同样品牌型号的弦标准音放在24·75寸琴上的拉力和25寸的拉力是否不同了。看来还不单单跟有效弦长有关系，鼓励楼主学以致用的精神！希望版主加精！

a381620013

没看明白，   但是要顶！1

jintian235

物理人才 佩服  记得我上学那会数学基本满分 物理却是老是七十多分 看见物理就头大

wuxianyanyin

晓月

原帖由 LoginAmps 于 2010-9-15 00:35 发表
顶楼主！早就想问一下同样品牌型号的弦标准音放在24·75寸琴上的拉力和25寸的拉力是否不同了。看来还不单单跟有效弦长有关系，鼓励楼主学以致用的精神！希望版主加精！

拉力和琴弦的单位质量，有效弦长，横截面积，及音高都有密切联系。

看下我第二个计算，表达的就是这个。

draculazhou

纯技术贴，LZ学什么的啊？

su圣诞唐僧jing

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诸葛闹心

这个太厉害了