弦振理论浅谈

johnden2004

我们经常拨动手中的吉他琴弦弹奏出美妙的旋律，但我们的琴弦发声的音高到底是怎样的本质呢  看到经常有人问道调弦和音准的问题 还是重新发个贴子吧，根据自己所学 浅谈下只就琴弦本身的一点力学本质。
因为我是学力学出身 仅以个人知识理解来说明下：
       弦（不一定是弦，钢结构拉索，压力撑杆，拉力拉杆等）振动的音高确切的说是与其振动的 频率 直接相关的，声音就是在这种振动下带动空气振动以声波的形式传播的。

应该说振动的频率越高，我们人耳听到的音高也越高，反之亦然。而物体振动的振幅只是音量的代表，理想状态下是不影响音高，注意是理想状态下。

       而类似弦振动的频率与多种因素有关，其因素基本应该包括:
       <1>弦的本身的性质（包括 E 金属的平均弹性模量、弦的材质密度、成型弦的横截面积等）
       <2>弦本身的振动长度，即所谓的弦长，也就是我们吉他上下弦枕 弦搭接点之间的距离或是弹奏时所按品丝与下弦枕之间的距离。
       <3>弦所处的受力状态。由于弦的振动基本是一种应力波，所以弦所受的拉应力直接影响弦的振动频率，其余参量不变的情况下受到的拉力越高，频率也越高。

      记得以前看过一篇论文 基本给出了弦频率与受力的关系 公式：
       f=（k/sL）×根号下（t/ρ）
   其中，f 表示频率，k是比例系数，S是弦的横街面积，L
是弦长，t 是静态拉力，ρ 是琴弦的材料密度；分析关系如下：

     1 只有变量 s 时， 频率 f 和 横截面 S 成反比，即同一种弦在同等拉力下 越细 音高越高
     2 只有变量 L 时， 频率 f 和 横截面 L 成反比，即同一种弦在同等拉力下 越短 音高越高
     3 只有变量 t 时， 频率 f 和 横截面 t  成正比，即同一种弦在同等弦长下 拉力越大 音高越高
     4 当使用不同密度的琴弦时，要达到相同的音高，密度大的弦产生的拉力值较大
      据以上公式，有如下结论：
   在弦长（比如说，40cm）、弦横截面积、琴弦材料不变的情况下，由频率与静态张力的函数关系t＝F（f），对频率求导数（微分商），取张力对于频率的函数的“弹性函数”Et/Ef, 有Et/Ef＝2，由此可知：
（1）频率（音高）不变，则张力不变；
（2）频率增加或减少1％，张力增加或减少2％。
      所以，当您在调准一根弦的时候，理想状态上这根弦的音高已经确定了，但是您要注意您拨弦时所用的力道大小 会使弦振动时的振幅产生变化 实际上弦长已经产生了微小的变化了，进而所受拉力值也产生了变化，音高当然也会产生变化，这个频率的变化好比一个0-π的正弦曲线 开始由标准音高逐渐增高然后在回落到标准音高，那么它的偏离峰值则由您的拨弦力道决定了。
       以上纯属个人理解，有不同意见者欢迎讨论，力学音乐都可以



吉他弦振理论浅谈       再说下吉他的发声原理吧，反正闲着也闲着
       吉他的发声，我打个比方 就好比是个音响 琴弦就好比是CD唱机的机芯，弦枕和琴码就好比是唱机和音箱的连接排线 ，吉他箱体就好比是音响的喇叭
       琴弦是发声源，弦枕是传导者，箱体是输出者，就这么简单，三者对吉他的音色都有着及其重要的影响。
       说下声音传递路线：上面说了琴弦的振动是一种应力波，这种波从一开始您拨动琴弦就以振动方式向弦枕传递，弦枕再传给箱体引起箱体共振，最后振动在音孔处汇集，声音在此处发出。
       所以理论上改善上面传导路径中的3个部分你都可以改善您手中吉他的音色，所以我们可以知道之所以马丁，泰勒的琴好听其实是他们的做“喇叭”的本事高超罢了，也就是箱体输出源强大。
       那我们想听到好的音色，最直接的做法就是换“喇叭”，直接弹马丁 泰勒就得了， 要是换不了喇叭呢？ 那就改善声源和传导者吧。
        
       换弦我不多说了，之说下对于弦枕的改善，可不要小看弦枕的作用，你把他搞好，音色是可以有显著的提升的。
        
        首先我们需要知道声音传导是与传导介质的密度有关系的， 密度越大传导速度越快，衰减越小，一般传导速度固体>液体>空气。
        
         对于更换弦枕的材质要选取密度较大的声音传导性好的材料，但硬度不能太大，我认为因为弦和弦枕的接触要有一定接触面，才更有利于声音的传导效果我想这也是不选用金属作为弦枕的原因吧。所以弦枕的材料一般选用密度大，硬度适中材料。一般我们用到的有塑料、合成材料、兽骨等。在指弹中国上看到一位大师级专业人士cxb168讲到一种俗称叫“塑钢”的材料NUBQ和TUSQ，说是目前作为弦枕的最好的材料可以显著改善音色。另外他还提到一种弦枕的45度理论，我认为很正确。
      
       所谓45度理论就是：在下弦枕搭接点到固弦丁之间的琴弦弯曲角度与整体琴弦成45度时，琴的音色最好。
       我想这是很有道理的，首先，声波传导在琴弦上的传导是一种受力状态下的波，即琴弦和弦枕必须有一定的挤压力才可以保证振动顺利传递，这个力由弦枕提供方向向上，力小则声音基本衰减掉（弦的角度接近水平的时候，拨弦基本发不出声来，或是空弦泛音），力大则引起固弦丁的上拔力过大不好固定。由力的分解原理，斜向45度的弦中的拉力可以分解为两个等大的互成90度的分力来平衡，一个力垂直向下（即为弦枕的挤压力），一个力水平来平衡水平琴弦中的拉力。所以我们可以看处只有成45度时提供给弦枕的挤压力才和原先琴弦中的拉力值等大，这样无形中模拟水平琴弦中的受力状态，更有利于声音的传导。
      
       所以我们经常看到，一些琴友为了获得好的手感去磨弦枕来降低弦枕的高度，其实这样就无形中加大了那个角度，使声音衰减加大了，反而音色大不如前了，也就是这个道理。
       那弦枕就不能磨了吗？可以磨，但你要保证那个角度是45度，这就要自己动手，在固弦丁的那个孔上开个槽使出弦的位置更靠近弦枕就可以了。我自己做过实验，调整到45度后音色改善十分明显，弦距也很低。
        关于弦距 推荐看下面的那位达人cxb168的帖子
         http://www.fingerstylechina.com/viewthread.php?tid=7617&extra=page%3D3&page=1                               （此贴原创，引用请注明）



[ 本帖最后由 quakejc 于 2008-10-30 19:29 编辑 ]

米饭三两

占楼，顺便拜师

old.guitar

顶 写得很好

瞎啊踩我袈裟

文科生~
飘渺路过~

吉他新生

专业..@_&..

吉他新生

。专业..@_&..

johnden2004

       再说下吉他的发声原理吧，反正闲着也闲着
       吉他的发声，我打个比方 就好比是个音响 琴弦就好比是CD唱机的机芯，弦枕和琴码就好比是唱机和音箱的连接排线 ，吉他箱体就好比是音响的喇叭
       琴弦是发声源，弦枕是传导者，箱体是输出者，就这么简单，三者对吉他的音色都有着及其重要的影响。
       说下声音传递路线：上面说了琴弦的振动是一种应力波，这种波从一开始您拨动琴弦就以振动方式向弦枕传递，弦枕再传给箱体引起箱体共振，最后振动在音孔处汇集，声音在此处发出。
       所以理论上改善上面传导路径中的3个部分你都可以改善您手中吉他的音色，所以我们可以知道之所以马丁，泰勒的琴好听其实是他们的做“喇叭”的本事高超罢了，也就是箱体输出源强大。
       那我们想听到好的音色，最直接的做法就是换“喇叭”，直接弹马丁 泰勒就得了， 要是换不了喇叭呢？ 那就改善声源和传导者吧。
        
       换弦我不多说了，之说下对于弦枕的改善，可不要小看弦枕的作用，你把他搞好，音色是可以有显著的提升的。
        
        首先我们需要知道声音传导是与传导介质的密度有关系的， 密度越大传导速度越快，衰减越小，一般传导速度固体>液体>空气。
        
         对于更换弦枕的材质要选取密度较大的声音传导性好的材料，但硬度不能太大，我认为因为弦和弦枕的接触要有一定接触面，才更有利于声音的传导效果我想这也是不选用金属作为弦枕的原因吧。所以弦枕的材料一般选用密度大，硬度适中材料。一般我们用到的有塑料、合成材料、兽骨等。在指弹中国上看到一位大师级专业人士cxb168讲到一种俗称叫“塑钢”的材料NUBQ和TUSQ，说是目前作为弦枕的最好的材料可以显著改善音色。另外他还提到一种弦枕的45度理论，我认为很正确。
      
       所谓45度理论就是：在下弦枕搭接点到固弦丁之间的琴弦弯曲角度与整体琴弦成45度时，琴的音色最好。
       我想这是很有道理的，首先，声波传导在琴弦上的传导是一种受力状态下的波，即琴弦和弦枕必须有一定的挤压力才可以保证振动顺利传递，这个力由弦枕提供方向向上，力小则声音基本衰减掉（弦的角度接近水平的时候，拨弦基本发不出声来，或是空弦泛音），力大则引起固弦丁的上拔力过大不好固定。由力的分解原理，斜向45度的弦中的拉力可以分解为两个等大的互成90度的分力来平衡，一个力垂直向下（即为弦枕的挤压力），一个力水平来平衡水平琴弦中的拉力。所以我们可以看处只有成45度时提供给弦枕的挤压力才和原先琴弦中的拉力值等大，这样无形中模拟水平琴弦中的受力状态，更有利于声音的传导。
      
       所以我们经常看到，一些琴友为了获得好的手感去磨弦枕来降低弦枕的高度，其实这样就无形中加大了那个角度，使声音衰减加大了，反而音色大不如前了，也就是这个道理。
       那弦枕就不能磨了吗？可以磨，但你要保证那个角度是45度，这就要自己动手，在固弦丁的那个孔上开个槽使出弦的位置更靠近弦枕就可以了。我自己做过实验，调整到45度后音色改善十分明显，弦距也很低。
        关于弦距 推荐看下面的那位达人cxb168的帖子
         http://www.fingerstylechina.com/viewthread.php?tid=7617&extra=page%3D3&page=1                               （此贴原创，引用请注明）
     

[ 本帖最后由 johnden2004 于 2008-10-30 17:57 编辑 ]

johnden2004

上面的帖子 麻烦版主能和一楼的合到一起吗？ 谢谢~~

quakejc

ok~此贴johnden2004受益于指弹中国！欢迎~~~~精华帖子！学习~~~~

[ 本帖最后由 quakejc 于 2008-10-30 20:00 编辑 ]

johnden2004

谢谢Q版加精~~我只是写了些自己理解的 可能对有些朋友的困惑有点帮助 因为涉及到了一些力学的知识 可能大家看得有点累~~~

简单大闲人

"但是您要注意您拨弦时所用的力道大小 会使弦振动时的振幅产生变化 实际上弦长已经产生了微小的变化了"

变长了?如果变长了不是应该音会低吗?

超BEYOND越

好东西  支持！！！！！！！！！！！

johnden2004

回你话： 确实是弦稍微变长了，但这个不是引起音高变化的主要原因，主要原因是弦长引起的拉力值的增加，这个拉力值所产生的回复力是使弦振动的主要动力，这个值的增加比起弦长的变化是十分显著的，这样弦长的变化可以近似忽略，拉力增加是主导。
   这其中牵扯到材料力学的 应力应变关系的问题。试想一根不受力下的钢棒长1米，你要想把他拉长到1.01米将会施加十分大的力的，这个力足可以让那多出来的0.01米忽略掉。
   但您的提问 又让我想到另一个问题，当您长时间大力拨弦的时候 ，理想状态下钢弦是个完全弹性材料的 但实际上它是存在塑性变形的 也就是说在长期受到一个比较大的力的时候，弦本身的弹性会降低，出现弹性疲劳，使得当他静止时的拉力值下降了，反而使音高降低了。这也就是为什么我们调完弦以后 弹奏一段时间或是静放一段时间过后 音高反而降低了，需要我们重新调弦的原因。另外当您大力按弦和轻柔按弦时，同样都可以清晰的发出声音但所发出的音高也是略有不同的

[ 本帖最后由 johnden2004 于 2008-10-30 20:04 编辑 ]

quakejc

学习！！！

[ 本帖最后由 quakejc 于 2008-10-30 19:58 编辑 ]

c13776112255

比我解释的好多了  公式都出来了  DDDDDDDDD

简单大闲人

非常感谢你的解释!!!

木瓜琴

后面部分，尤其精彩，受益匪浅！
原来我还担心我的弦的位置太更靠近弦枕（自然勒出的小槽）呢，正巧我也磨过琴枕，真实机缘巧合啊

lqywhgc

理论东西还是不能代替实际啊..

molaoda

yuanquanrx

强人~

王梦飞王妃

学习中~~~~~~~

johnden2004

原帖由 lqywhgc 于 2008-10-31 09:35 发表
理论东西还是不能代替实际啊..

呵呵 应该说理论不能完全代替实际，理论就是理论它不能演奏处美妙的乐曲，但理论来源于实践，指导于实践，然后在实践中得到验证，然后再生成新的理论，再更好的指导实践，如此周而复始。。没有理论的指导 咱们也住不进高楼大厦中，可能全都住在乡下包工队盖的经验主义的木砖瓦房中呢。

rockkevinzty

45度理论可以说详细些吗?

弦枕和弦在水平方向 拉力等值,是的,但这似乎说明不了什么

"这样无形中模拟水平琴弦中的受力状态，更有利于声音的传导。"
请问这理论是哪里来的?

即使不是45度,水平分量上的拉力依然平行于琴弦,不明白为什么只有45读"模拟"了受力状态?

rockkevinzty

在我看来,45度是因为:(该角以弦和面板的夹角为准)
如果小于45度,弦对枕压力不够,容易走音
如果大于45度,上弦的时候由于压力过大,在调音的过程中,容易磨损琴枕.另外,这样会对琴枕的侧向压力变大,容易变形.

对于声音传导来说,我认为越紧声音保留越完整,也就是说角度越大越好.

johnden2004

原帖由 rockkevinzty 于 2008-10-31 23:00 发表
45度理论可以说详细些吗?

弦枕和弦在水平方向 拉力等值,是的,但这似乎说明不了什么

"这样无形中模拟水平琴弦中的受力状态，更有利于声音的传导。"
请问这理论是哪里来的?

即使不是45度,水平分量上的拉力依 ...

       正如您所说 水平方向上永远是等值的 因为琴弦要平衡 不然琴弦肯定要移动的，这点毋庸置疑。可能我没有说清楚，我的意思是说当成45度时 这个水平方向上与琴弦相平衡的分力

就自然等于琴弦给予弦枕的竖直方向的分力（还需要注意的是当弦的音高一定时，这个水平分力将不再改变，夹角的改变只影响竖直方向上的挤压力的变化），要是夹角大于45度 势必这

个挤压力要减小 声音衰减就大。 要是小于45度 这个挤压力会过大 ，我个人认为：第一、会导致上拔力过大 使得整个琴码振动中阻尼过大 影响共振；第二、应力波由于在接触面上存

在应力波反射现象会和原来的波形成叠加 把受迫振动成陪放大容易形成应力波的反射断裂（有点类似于矿业中的跳钻的现象） 也正如您所说会形成弦枕的破坏磨损 而且影响音色。

          至于"这样无形中模拟水平琴弦中的受力状态，更有利于声音的传导。"可能我有些主观臆断了 非常感谢您指出。但需要说明的是 45度理论 大家也不要较真 ，我们也不需要一定去拿着量角器去量，它无非是说明要想达到良好的声音传导 足够而合适的弦枕压力是至关重要的。

          最后很感谢您提出问题 大家一起讨论共同进步 谢谢~~

johnden2004

原帖由 rockkevinzty 于 2008-10-31 23:07 发表
在我看来,45度是因为:(该角以弦和面板的夹角为准)
如果小于45度,弦对枕压力不够,容易走音
如果大于45度,上弦的时候由于压力过大,在调音的过程中,容易磨损琴枕.另外,这样会对琴枕的侧向压力变大,容易变形.

对于声 ...

需要指出的 角度过大未必就好 挤压力太大了 会容易在弦枕上产生塑性变形 要是产生塑性波那衰减就大了 况且还会明显影响琴码和面板共振 毕竟弦枕振动是竖直方向上的纵波

rockkevinzty

呵呵~~谢谢.
我不是较真,因为我的EPI琴的琴码并不是45度角的设计,而且我看了GIBSON也一样,都是角度偏小的~~~估计和他们琴码的选材有关吧,不是特别硬,支撑不了太大的下压力~~

角度小确实会影响声音质量!
UP U!

恩,还有点.角度大的话,压弦的钉应该容易给拔出来.

我没有怀疑45度的理论,只是对45度理论的原理想讨论下~~谢谢LZ解释

[ 本帖最后由 rockkevinzty 于 2008-11-1 08:06 编辑 ]

贝葛伏特

我对楼主的敬仰有如#&^%(*&&)(*+)(+)&&^$

wangyangzxd

崇拜的五体飞天.