音阶与频率
在音乐里,以一定调式为标准,按音高的次序排列的一组音叫做音阶,两个音之间的音高关系叫做音程,“1”和“ⅰ”是八度音程，“1”和“5”是5度音程，不同音程的两个音，频率之比不同。音程有协和的，也有不协和的。音程的协和程度与两音的频率比有关。纯音程有：纯一度、纯四度、纯五度和纯八度，这些音程中两音频率比是简单整数比，按协和程度排列，最协和的是纯一度，其两音频率比为1：1；其次是纯八度，频率比是1：2；纯五度音程的频率比为2：3；纯四度音程的频率比为3：4。如果频率比为4：5，音程属大三度，为不完全协和音程。在不同调式的音阶中，相同音程两音的频率比是一样的。例如C调纯八度音程和A调纯八度音程两音的频率比都是1：2。
在音乐中，构成大三和弦的三个音（如1、3、5）的频率比也有简单整数比的关系，为4：5：6。
在乐理中，有一种叫纯律的，它是用纯五度和大三度确定音阶中各音高度的一种律制。其音阶各音频率有如下关系:
唱名 do re mi fa sol la si do
是第一个音
的频率的倍数 1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2
C调(赫兹) 264 297 330 352 396 440 495 528
D调(赫兹) 297 334 371 396 446 495 557 594
在弦乐器中,弦的振动基音频率有如下关系：
f= v /2L
式中v是弦振动在弦上传播时波的传播速率,其大小由弦被张紧的程度和弦的单位长度的质量决定。弦越紧，弦的单位长度的质量越小，v越大，频率也越大，音调就越高。
对于一定的琴弦来说，张紧程度确定后，v就一定。这时，频率f就跟弦长成反比。当手指按弦的中部二等分处时，发声弦长为空弦的一半，发声的基音频率为空弦的2倍，二音的音调就有八度关系了。
根据纯律音阶各音的频率比例关系也可以找到弦长跟音阶中各音高的关系如下：
唱名 do re mi fa sol la si do
弦长 L 8/9L 4/5L 3/4L 2/3L 3/5L 8/15L 1/2L
发表于 2003-11-16 21:10:00
